Ταυτόχρονα, προκειμένου να πραγματώσει το σκοπό του το σωματείο απέκτησε το αρχοντικό Σταύρακα, μπροστά στην είσοδο του καστρομονάστηρου του Αγίου Ιωάννη του Θεολόγου. Η οικία Σταύρακα, ένα από τα ωραιότερα αρχοντικά της χώρας, χτίστηκε περί το 1870-80, στη βόρεια όψη του οικισμού της χώρας ακριβώς κάτω από τα τείχη και πλάι στην είσοδο της Μονής. Ρυθμολογικά αποτελεί ερμηνεία του παραδοσιακού Πατμιακού σπιτιού από αρχιτέκτονα / μάστορα της Νεοκλασικής περιόδου, με κάποιες μεταγενέστερες προσθήκες. Το σπίτι, ακολουθώντας την απότομη πλαγιά του λόφου, έχει τρεις ορόφους συνολικού εμβαδού 400 τ.μ και μία μικρή αυλή. Οι δύο ευρύχωρες αίθουσες στο δεύτερο και τρίτο όροφο προσφέρονται ιδανικά για αίθουσες σεμιναρίων και άλλων εκδηλώσεων.
Από τα παράθυρα καθώς και από το μεγάλο εξώστη του τελευταίου ορόφου η θέα είναι σχεδόν απεριόριστη, αγκαλιάζοντας μεγάλο μέρος του Αιγαίου και παρείχε στέγη σε δραστηριότητες της ΕΠΑΠ όπως: η οργάνωση σεμιναρίων, μαθημάτων, μικρών συμποσίων, φιλοξενία ερευνητών που έκαναν έρευνα στην Βιβλιοθήκη της Μονής.
Το φθινόπωρο του 2004 η πρόεδρος της Εταιρείας Πατμιακού Πολιτισμού Ευθαλία Κ. Κωνσταντινίδη, πλησίασε το μέλος της Εταιρείας Πατμιακού Πολιτισμού αλλά και γενικό γραμματέα της Ελληνικής Εταιρείας Περιβάλλοντος και Πολιτισμού Κώστα Σταματόπουλο, με την πρόταση της προσφοράς της οικίας Σταύρακα, υπόστασης της ΕΠΑΠ, στην ΕΛΛΕΤ κάτι που η ΕΛΛΕΤ αποδέχθηκε. Προηγουμένη πρόταση δωρεάς της οικίας Σταύρακα από την κυρία Κωνσταντινίδη μέσω επίσης του Κ. Σταματόπουλου προς την Europa Nostra είχε απορριφθεί, καθώς η εν λόγω οργάνωση δεν δέχεται δωρεές ακινήτων.
Έτσι, στις 22 Μαρτίου 2005, η ΕΠΑΠ -χωρίς να χάσει τη νομική της προσωπικότητα- εντάχθηκε στο ευρύτερο σχήμα και έργο της ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ Περιβάλλοντος και Πολιτισμού. Φιλοδοξία τόσο της ΕΠΑΠ όσο και της ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ, ήταν η πλήρης αποκατάσταση του αρχοντικού Σταύρακα με σκοπό τη λειτουργία ενός κέντρου περιβάλλοντος, εξειδικευμένου στο Αιγαίο. Το κτήριο θα είναι σε θέση να φιλοξενήσει ομάδες εργασίας, σεμινάρια, εκθέσεις και λοιπές εκδηλώσεις που θα αφορούν είτε στενότερα την Πάτμο και τα Δωδεκάνησα, είτε ευρύτερα το Αιγαίο.
Ο Κ. Σταματόπουλος διαδέχθηκε έτσι την Ευθαλία Κωνσταντινίδη στην προεδρία της ΕΠΑΠ, διατηρώντας παράλληλα και το αξίωμά του στην Ελληνική Εταιρεία. Κατά την μεταβολή της προεδρίας αποφασίστηκε η ΕΠΑΠ να υπαχθεί στην Ελληνική Εταιρεία χωρίς ωστόσο να απωλέσει την νομική προσωπικότητά της. Αυτή την κατάσταση ο Κ. Σταματόπουλος προσπάθησε να κατοπτρίσει στο καταστατικό της ΕΠΑΠ έτσι όπως αυτό αναμορφώθηκε με την αρωγή του δικηγορικού γραφείου του Στάθη Ποταμίτη και την συνεργασία του κ. Κώστα Καρρά. Η διαδικασία αυτή ολοκληρώθηκε στους μήνες μεταξύ Μαρτίου και Οκτωβρίου 2005. Η οικία τυπικά θα παρέμενε στην ΕΠΑΠ μέχρις ότου η ΕΛΛΕΤ είναι έτοιμη να την αναλάβει. Στο μεταβατικό αυτό στάδιο ο μεν Πρόεδρος της ΕΠΑΠ ανακοινώνει τα πεπραγμένα του σωματείου στην ετήσια συνέλευση της ΕΛΛΕΤ ενώ τα μέλη της ΕΠΑΠ υποχρεούνται να είναι ταυτόχρονα και μέλη της ΕΛΛΕΤ.
Τον Φεβρουάριο του 2006 σε ειδική τελετή προς τιμήν της κυρίας Κωνσταντινίδη στην έδρα της Ελληνικής Εταιρείας, ανακοινώθηκε δημοσία η προσφορά της οικίας Σταύρακα στην ΕΛΛΕΤ και η ευγνώμων αναγνώριση εκ μέρους της ΕΛΛΕΤ της Ευθαλίας Κωνσταντινίδη ως «μεγάλου ευεργέτη» της. Ανακοινώθηκε επίσης η πρόθεση της ΕΛΛΕΤ να χρησιμοποιήσει την οικία Σταύρακα ως κέντρο αφιερωμένο σε ζητήματα Περιβάλλοντος του Αιγαίου Πελάγους. Προϋπόθεση ήταν η αποκατάσταση του αρχοντικού. Στην έκκληση της ΕΛΛΕΤ πολλοί ανταποκρίθηκαν, με πρώτο το Ίδρυμα Λεβέντη. Μετά την λήξη της θητείας του Κ. Σταματόπουλου την σκυτάλη παρέλαβε, ως νέα πρόεδρος της ΕΠΑΠ, η κυρία Νάντα Γερουλάνου η οποία έφερε εις πέρας την αποκατάσταση. Τα εγκαίνια της οικίας Σταύρακα έγιναν το Σάββατο 7 Ιουνίου 2014, παρουσία του πρέσβη της Ελβετίας, της γενικής γραμματέως της Europa Nostra, του καθηγουμένου της Ιεράς μονής και του δημάρχου της Πάτμου. Στην τελετή έλαβαν κατά σειρά τον λόγο η κυρία Γερουλάνου, ο Κώστας Σταματόπουλος, ενώ απηύθηνε σύντομο χαιρετισμό η γ. γ. της Europa Nostra, Sneska Quadvlieg-Michailovic.
Μέχρι τον εορτασμό των 50 χρόνων της ΕΛΛΕΤ το 2022, ελπίζουμε να έχει ολοκληρωθεί και τυπικά η μετάβαση της οικίας Σταύρακα στην ΕΛΛΕΤ, τηρώντας έτσι την υπόσχεση στην γενναιόδωρη προσφορά της Ευθαλίας Κωνσταντινίδη. Η ΕΠΑΠ υπό την προεδρία της Νάντας Γερουλάνου αλλά και μελών όπως ο Μιχάλης Δαλακούρας, η Χριστίνα Παπούλια, η Δανάη Ράλλη, διαχειρίζεται το κτίριο, συνεργαζόμενος με τους κατοίκους σε διάφορες δράσεις.